Ас Горбачевский в бою сбил два «фоккера», но и сам был подбит

Учился в Батумском индустриальном техникуме. В 1938 году  призван в армию. Окончил военную авиационную школу пилотов. С июня 1941-го - на фронте.
Горбачевский воевал на МиГ-3. Одержал на этой машине три личные и две групповые победы. Весной 1942 года полк был перевооружен на американские истребители «Киттихауки». На этом самолете Горбачевский одержал еще несколько ярких побед. Одна была наиболее памятной - после долгого получасового преследования на предельном радиусе полета он сбил бомбардировщик Не-111, прицельными очередями выведя из строя стрелков.
В январе 1943 года полк был перевооружен на новую машину - Як-7Б, по тем временам хорошо разрекламированную разработчиками. Несмотря на ее слабое вооружение, Горбачевскому удалось провести на ней несколько удачных боев.
Относительно высокого для истребителя роста (178 см), худой и ладный, он отличался исключительным спокойствием и невозмутимостью, буквально преображаясь в воздухе: пилотировал и маневрировал резко, атаковал решительно и настойчиво, стрелял короткими очередями с самых малых дистанций.
Утром 17 июня 1943 года  курсом на Волхов последовала большая группа немецких бомбардировщиков под прикрытием истребителей. На перехват были подняты три группы истребителей 29-го истребительного авиаполка. При подходе к рубежу перехвата пятерка капитана Горбачевского встретилась с вражескими истребителями и связала их боем. В это время группы  Героев Советского Союза Покрышева и Пилютова атаковали «Юнкерсов». Тяжело пришлось летчикам. Горбачевский с ведомым дрался с дюжиной «Фокке-Вульфов». Длинной пулеметной очередью он поджег FW-190, а вскоре, выручая ведомого, в хвост самолета которого зашел вражеский истребитель, загнал в землю еще одного «Фоккера».
В этом маневренном бою, сбив два самолета, Горбачевский сам был подбит и ранен. Машина загорелась. Неудачно выбросившись из падающего самолета, он попал под удар стабилизатора, сломавшего ему ногу. После длительного лечения вернулся в полк, но на боевые задания более не летал.
Всего Горбачевский совершил 386 боевых вылетов, принял участие в 78 воздушных боях, сбив 16 самолетов противника лично и еще семь - в группе. В феврале 1944 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
После окончания войны Горбачевский продолжил службу. В 1961 году в звании полковника он был уволен в запас. Жил и работал в Петрозаводске. Умер Александр Иванович в декабре 1989 года и был похоронен в Петрозаводске.